Double Schubert polynomials for the classical Lie groups

For each infinite series of the classical Lie groups of type B, C or D, we introduce a family of polynomials parametrized by the elements of the corresponding Weyl group of infinite rank. These polynomials represent the Schubert classes in the equivariant cohomology of the corresponding flag variety. They satisfy a stability property, and are a natural extension of the (single) Schubert polynomials of Billey and Haiman, which represent non-equivariant Schubert classes. When indexed by maximal Grassmannian elements of the Weyl group, these polynomials are equal to the factorial analogues of Schur Qor P -functions defined earlier by Ivanov. Résumé Pour chaque serie infinie des groupe de Lie classiques de type B, C ou D, nous preséntons une famille de polynômes indexées par de élèments de groupe de Weyl correspondant de rang infini. Ces polynômes représent des classes de Schubert dans la cohomologie équivariante des variétés de drapeaux. Ils ont une certain proprieté de stabilité, et ils extendent naturellement des polynômes Schubert (simples) de Billey et Haiman, que represent des classes de Schubert dans la cohomologie non-équivariante. Quand ils sont indexées par des élèments Grassmanniennes de groupes de Weyl, ces polynômes sont equales avec des analogues factorielles de fonctions Q et P de Schur, que été studié en avant d’Ivanov.